Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+26x+160. (В первую скобку вводи наибольший корень квадратного уравнения.) Ответ: x2+26x+160=(x+......)⋅(x+......).

Answer 1

Ответ:

(x+16)•(x+10) вот типо такое?

Answer 2

Давайте разложим квадратный трёхчлен x^2 + 26x + 160 на множители.

Первым шагом найдём корни квадратного уравнения x^2 + 26x + 160 = 0. Для этого воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где у нас a = 1, b = 26 и c = 160. Подставляем значения:

x = (-26 ± √(26^2 - 4 * 1 * 160)) / (2 * 1), x = (-26 ± √(676 - 640)) / 2, x = (-26 ± √36) / 2, x = (-26 ± 6) / 2.

Из этого получаем два корня: x1 = -16 и x2 = -10.

Теперь мы можем записать разложение квадратного трёхчлена на множители:

x^2 + 26x + 160 = (x - x1) * (x - x2) = (x + 16) * (x + 10).

Итак, разложение данного квадратного трёхчлена на множители: x^2 + 26x + 160 = (x + 16) * (x + 10).