Question

7. [5 баллов] Дана функция y=(x. а) График функции проходит через точку с координатамиA (a;2√6). Найдите значение а.б) Если хЄ [0:16] то какие значения будет принимать даннаяфункция?в) ye [13:19]. Найдите значення аргумента.​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√6). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

2√6 = √а  

(2√6)² = (√а)²  

4*6 = а  

а=24;  

b) Если х∈[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√16=4;  

При х∈ [0; 16]   у∈ [0; 4].  

с) y∈ [13; 19]. Найдите значение аргумента.  

13 = √х  

(13)² = (√х)²  

х=169;  

19 = √х  

(19)² = (√х)²  

х=361;  

При х∈ [169; 361]   y∈ [13; 19].  

Answer 2

а) Мы знаем, что график функции проходит через точку A(a; 2√6). Это означает, что когда x=a, y=2√6. Подставив эти значения в уравнение функции y=(x, получаем:

2√6 = a,

откуда

a = 2√6.

б) Для определения значений функции на интервале [0, 16], мы подставим значения x из этого интервала в уравнение y=(x:

Когда x=0:

y = (0 = 0.

Когда x=16:

y = (16 = 16.

Таким образом, на интервале [0, 16] функция примет значения от 0 до 16.

в) Если y находится в интервале [13, 19], то мы можем записать неравенство:

13 ≤ (x ≤ 19.

Давайте решим это неравенство относительно x:

13 ≤ (x ≤ 19, 13 ≤ (x ≤ 19.

Это неравенство означает, что x находится в интервале [13, 19]. Теперь мы можем подставить значения x=a=2√6 и убедиться, что оно действительно находится в этом интервале:

13 ≤ (2√6 ≤ 19, 13 ≤ (2 * 2.449 ≤ 19, 13 ≤ 4.898 ≤ 19.

Поскольку 4.898 находится в интервале [13, 19], то это подходящее значение для аргумента x.