Question

Действия над многочленами. Урок 2 Многочлен третьей степени умножили на многочлен второй степени. В результате получилимногочленстепени.шестойпятойпервойдевятойпомогите​

Answer 1

Ответ: пятой

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы умножить многочлен третьей степени на многочлен второй степени, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, а затем сложить полученные произведения.

Пусть первый многочлен третьей степени выглядит как:

$P(x) = a x^3 + b x^2 + c x + d$

А второй многочлен второй степени:

$Q(x) = e x^2 + f x + g$

Теперь умножим их:

$P(x) \cdot Q(x) = (a x^3 + b x^2 + c x + d) \cdot (e x^2 + f x + g)$

Чтобы найти степень результирующего многочлена, нужно сложить степени обоих многочленов: $3 + 2 = 5$, следовательно, результирующий многочлен будет пятой степени.

Итак, умножим многочлены:

$P(x) \cdot Q(x) = a x^3 \cdot (e x^2 + f x + g) + b x^2 \cdot (e x^2 + f x + g) + c x \cdot (e x^2 + f x + g) + d \cdot (e x^2 + f x + g)$

Теперь распределите произведения и сложите их:

$P(x) \cdot Q(x) = a e x^5 + a f x^4 + a g x^3 + b e x^4 + b f x^3 + b g x^2 + c e x^3 + c f x^2 + c g x + d e x^2 + d f x + d g$

Полученный многочлен является многочленом пятой степени:

$R(x) = a e x^5 + (a f + b e) x^4 + (a g + b f + c e) x^3 + (b g + c f + d e) x^2 + (c g + d f) x + d g$

Таким образом, результатом умножения многочлена третьей степени на многочлен второй степени является многочлен пятой степени.