Question

5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:а)х/√5; б)1/1-√2помогите пожалуйста❤️​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) х/√5 = х√5/(√5•√5) = х√5/5;

Числитель и знаменатель дроби домножили на такой же корень, на √5.

б) 1/(1-√2) = 1•(1+√2)/((1-√2)(1+√2)) = (1+√2)/(1²-(√2)²) = (1+√2)/(1-2) = -1•(1+√2) = -1-√2.

Числитель и знаменатель дроби домножили на сопряжённое выражение, т.е. на (1+√2).

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

а)х/√5=х/√5* √5/√5=√5x/5

б)1/(1-√2)=1/(1-√2)*(1+√2)/(1+√2)=(1+√2)/(1-2)=(1+√2)/(-1)=-(1+√2)=-1-V2

Answer 3

Конечно, я помогу вам освободиться от иррациональности в знаменателе дробей. Давайте рассмотрим оба примера:

а) Дробь: x/√5 Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе (то есть избавиться от корня), нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое выражение, которое сделает знаменатель рациональным. В данном случае, это можно сделать умножив и числитель, и знаменатель на √5:

x/√5 * (√5/√5) = x√5/5

Таким образом, дробь x/√5 может быть переписана как x√5/5.

б) Дробь: 1/(1-√2) Для избавления от иррациональности в данном случае, мы также умножим числитель и знаменатель на подходящее выражение, чтобы сделать знаменатель рациональным. Для этого можно воспользоваться сопряженным значением √2, то есть (1+√2):

1/(1-√2) * (1+√2)/(1+√2) = (1+√2)/(1-2)

Заметьте, что мы применили формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)), чтобы преобразовать знаменатель. Получаем:

(1+√2)/(-1) = -1 - √2

Итак, дробь 1/(1-√2) может быть переписана как -1 - √2.

Теперь у нас есть результаты для обоих дробей:

а) x/√5 = x√5/5 б) 1/(1-√2) = -1 - √2

Если у вас есть ещё какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!