Question

Знайдіть область визначення функції y=√x-1

Answer 1

Ответ:

Перевод: Найдите область определения функции y = √x-1.

Решение. По определению подкоренное выражение неотрицательно!

Далее, в условии корень не охватывает выражение х-1, поэтому рассмотрим варианты:

$\tt 1) \; y= \sqrt{x} -1.$

В этом случае подкоренное выражение x≥0 и область определения функции

D(y)=[0; +∞).

$\tt 2) \; y= \sqrt{x -1}.$

В этом случае подкоренное выражение x-1≥0 и область определения функции x≥1 или

D(y)=[1; +∞).

Answer 2

Функція y = √x - 1 визначена лише для неот'ємних значень x, оскільки у неї є корінь квадратний (√x), і вираз під коренем повинен бути не менше нуля, щоб було можливо обчислити значення функції.

Отже, область визначення цієї функції - всі дійсні числа x такі, що x ≥ 0. Математично це можна записати як:

Область визначення: x ≥ 0.