Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения прямой у=2х+3 с параболой у=х2+4х​

Answer 1

Ответ:Для этого надо приравнять правые части уравнений функций:

-2х - 3 = х² + 4х - 10.Получаем квадратное уравнение:

х² + 6х -7 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:  

Ищем дискриминант:D=6^2-4*1*(-7)=36-4*(-7)=36-(-4*7)=36-(-28)=36+28=64;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√64-6)/(2*1)=(8-6)/2=2/2=1;

x_2=(-√64-6)/(2*1)=(-8-6)/2=-14/2=-7.

Находим значения у:

у_1 = -2х - 3 = -2*1 - 3 = -5,

у_2 = -2*(-7) - 3 = 14 - 3 = 11.

Ответ: (1; -5)(-7; 11). ответ С.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения точек пересечения прямой и параболы, необходимо приравнять уравнения и решить получившееся квадратное уравнение.

Уравнение прямой: y = 2x + 3 Уравнение параболы: y = x^2 + 4x

Подставим выражение для y из уравнения прямой в уравнение параболы:

2x + 3 = x^2 + 4x

Теперь приведем уравнение квадратного уравнения к стандартному виду:

x^2 + 2x - 3 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, метода полного квадрата или квадратного корня. Однако, поскольку вам требуется найти только координаты точек пересечения, я предоставлю вам эти значения:

x_1 = -3 x_2 = 1

Теперь найдем значения y, подставив найденные значения x в уравнение прямой:

Для x = -3: y = 2(-3) + 3 = -3

Для x = 1: y = 2(1) + 3 = 5

Итак, точки пересечения прямой y = 2x + 3 и параболы y = x^2 + 4x имеют координаты (-3, -3) и (1, 5).