Question

Сравните числа а) 8/17 и 11/21 б) 0,6 и 4/7 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) 8/17 и 11/21

1) приведём дроби к НОЗ:

21 = 3 * 7

17 = 17

НОК (17; 21) = 3 * 7 * 17 = 357

$\displaystyle \frac{8}{17} =\frac{8*21}{17*21} =\frac{168}{357} \\\\\frac{11}{21} =\frac{11*17}{21*17} =\frac{187}{357}$

2) сравним дроби:

правило: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше

Т.к. 187 > 168, значит:

$\displaystyle \frac{187}{357} > \frac{168}{357}$ т.е. $\displaystyle \frac{8}{17} < \frac{11}{21}$

б) 0,6 и 4/7 ​

1) т.к. дробь 4/7 не перевести в десятичную, переведём десятичную дробь 0,6 в обыкновенную:

$\displaystyle 0,6=\frac{6}{10} =\frac{6:2}{10:2} =\frac{3}{5}$

2) приведём дроби к НОЗ:

5 и 7 - простые числа

НОК (5; 7) = 5 * 7 = 35

$\displaystyle \frac{3}{5}=\frac{3*7}{5*7} =\frac{21}{35}\\\\\frac{4}{7} =\frac{4*5}{7*5} =\frac{20}{35}$

3) сравним дроби:

правило: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше

Т.к. 21 > 20, значит:

$\displaystyle \frac{21}{35}>\frac{20}{35}$ т.е. $\displaystyle 0,6>\frac{4}{7}$

Answer 2

Давайте сравним числа по очереди:

а) 8/17 и 11/21: Для начала давайте приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 17 и 21 равно 357. Приведем дроби к этому знаменателю:

• Для 8/17: (8/17) * (21/21) = 168/357
• Для 11/21: (11/21) * (17/17) = 187/357

Теперь мы имеем:

• 8/17 ≈ 0,4706
• 11/21 ≈ 0,5238

Сравнивая десятичные значения, можно сказать, что 11/21 больше, чем 8/17.

б) 0,6 и 4/7: Переведем 0,6 в дробь. Для этого заметим, что 0,6 = 6/10 = 3/5. Теперь сравним 3/5 и 4/7. Для сравнения дробей с разными знаменателями мы можем также найти общий знаменатель, который для 5 и 7 будет 35:

• Для 3/5: (3/5) * (7/7) = 21/35
• Для 4/7: (4/7) * (5/5) = 20/35

Теперь мы имеем:

• 3/5 = 20/35 ≈ 0,5714
• 4/7 = 20/35 ≈ 0,5714

Обе дроби равны приблизительно 0,5714, так что они равны между собой.

Итак, в результате сравнения:

• В случае а), 11/21 больше, чем 8/17.
• В случае б), 0,6 (или 3/5) равно 4/7.