Question

Составьте математическую модель к задачи в виде системы уравнений: На турбазе 83 туриста были размещены в 25 домиков и палатках. В каждом домике разместились по 5 туристов, в каждой палатке – по 2 туриста. Сколько домиков и палаток на турбазе? Без математической модели не приму.

Answer 1

Ответ:

X - палатки, y домики.

x+y=25

5y+2x=83

Решим систему)

x=25-y

5y+2(25-y)=83

x=25-y

5y+50-2y=83

x=25-y

3y=33

x=25-y

y=11

x=14

y=11

Объяснение:

Answer 2

Пусть x обозначает количество домиков, а y - количество палаток на турбазе.

Из условия задачи известно, что в каждом домике размещаются по 5 туристов, а в каждой палатке - по 2 туриста.

Таким образом, количество туристов, размещенных в домиках, будет равно 5x, а количество туристов, размещенных в палатках, будет равно 2y.

Сумма количества туристов, размещенных в домиках и палатках, равна общему количеству туристов, то есть 83.

Это приводит к следующей системе уравнений:

5x + 2y = 83 (уравнение, описывающее общее количество туристов) x + y = 25 (уравнение, описывающее общее количество домиков и палаток)

Таким образом, математическая модель задачи состоит из системы уравнений:

5x + 2y = 83 x + y = 25