Question

Y = x3 – 6x2 + 9x – 3 Исследуйте фунцию и пойтройте ее граыик

Answer 1

Х=5/4, это если там 6 умножается на 2, а если там просто Х то решений вообще нет, просто непонятно написано

Answer 2

Чтобы исследовать функцию и построить ее график, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Найдите производные функции Y по x. Y' = 3x^2 - 12x + 9 Y'' = 6x - 12

2. Найдите точки экстремума, где Y' = 0. 3x^2 - 12x + 9 = 0 Решая это уравнение, мы получаем два корня: x = 1 и x = 3.

3. Найдите значения функции Y при найденных точках экстремума и в крайних точках. Подставим x = 1 в Y: Y(1) = 1^3 - 6(1)^2 + 9(1) - 3 = 1 - 6 + 9 - 3 = 1. Подставим x = 3 в Y: Y(3) = 3^3 - 6(3)^2 + 9(3) - 3 = 27 - 54 + 27 - 3 = -3.

4. Найдите точку перегиба, где Y'' = 0. 6x - 12 = 0 Решая это уравнение, мы получаем x = 2.

5. Найдите значения функции Y при найденной точке перегиба. Подставим x = 2 в Y: Y(2) = 2^3 - 6(2)^2 + 9(2) - 3 = 8 - 24 + 18 - 3 = -1.

Теперь мы имеем следующую информацию:

• Точки экстремума: (1, 1) (3, -3)
• Точка перегиба: (2, -1)

Теперь построим график функции:

(Inserting the points and their corresponding coordinates on the graph to create a visual representation of the function)