Question

Выполни действия корень 3×(2 корень 3+корень 12)+корень27​

Answer 1

Ответ:

$15 \sqrt{3}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам упростить данное выражение:

Дано:

$$\sqrt[3]{2} \cdot (\sqrt[3]{3} + \sqrt{12}) + \sqrt{27}$$

Сначала упростим корни:

$$\sqrt[3]{2} = 2^{\frac{1}{3}}$$

$$\sqrt[3]{3} = 3^{\frac{1}{3}}$$

$$\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$$

$$\sqrt{27} = 3\sqrt{3}$$

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение:

$$2^{\frac{1}{3}} \cdot (3^{\frac{1}{3}} + 2\sqrt{3}) + 3\sqrt{3}$$

Теперь вы можете сложить корни:

$$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}} + 2^{\frac{1}{3}} \cdot 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3}$$

$$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}} + 2^{\frac{1}{3}} \cdot 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3}$$

Следующим шагом, поскольку корни с одинаковыми основаниями можно складывать, мы можем объединить два корня с основанием 3:

$$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}} + 2^{\frac{1}{3}} \cdot 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}} + 2^{\frac{1}{3}} \cdot 2\sqrt{3} + 3^{\frac{3}{2}}$$

Теперь это выражение упрощено и не может быть дальше упрощено, так как корни разных степеней с разными основаниями не могут быть объединены в один корень.