Question

4. Найдите значение выражения: a) (5^ 3 )^ 3 *5^ 4 5^ 7 ;b) 3^ 5 *27 81^ 2 ;c) 3^ n+4 *9^ n+1 27^ n​

Answer 1

Ответ:

45716666628&@777

Объяснение:

ma's dif c.f.

Answer 2

Давайте разберем каждое выражение по очереди:

a) $(5^3)^3 \cdot 5^4 \cdot 5^7$

Сначала выполним операции внутри скобок: $5^3 = 125$. Затем возводим результат в степень 3: $125^3 = 1953125$.

Теперь у нас есть: $1953125 \cdot 5^4 \cdot 5^7$.

Суммируем степени пятерки: $5^4 = 625$ и $5^7 = 78125$.

Теперь у нас есть: $1953125 \cdot 625 \cdot 78125$.

Проведем умножение: $1953125 \cdot 625 \cdot 78125 = 120849609375000$.

b) $3^5 \cdot 27 \cdot 81^2$

Вычислим степени: $3^5 = 243$, $27 = 3^3 = 243$, $81^2 = 6561$.

Теперь у нас есть: $243 \cdot 243 \cdot 6561$.

Выполняем умножение: $243 \cdot 243 \cdot 6561 = 38880081$.

c) $3^{n+4} \cdot 9^{n+1} \cdot 27^n$

Заметим, что $9 = 3^2$ и $27 = 3^3$. Тогда можно переписать выражение:

$3^{n+4} \cdot (3^2)^{n+1} \cdot (3^3)^n$.

Применяем свойство степени степени: $3^{n+4} \cdot 3^{2(n+1)} \cdot 3^{3n}$.

Суммируем экспоненты: $3^{n+4+2(n+1)+3n} = 3^{4n+6}$.

Таким образом, значение выражения $3^{n+4} \cdot 9^{n+1} \cdot 27^n$ равно $3^{4n+6}$.