Question

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B Найдите угол OAB, если известно, что AB = 5,5см, AO = 11см

Answer 1

Ответ:

АВ 5,5см

АО 11см

ответ 60,5

Объяснение:

5,5 ×11=60,5

Answer 2

Чтобы найти угол OAB, можно использовать теорему о касательной и хорде в окружности.

В данном случае, у нас имеется прямая AB, которая касается окружности в точке B, и AO является радиусом окружности. Мы знаем, что AB = 5,5 см и AO = 11 см.

В соответствии с теоремой о касательной и хорде, угол OAB равен половине центрального угла, натянутого на эту хорду. Центральный угол, соответствующий хорде AB, можно найти, используя теорему косинусов.

Пусть центральный угол равен θ. Тогда мы можем применить теорему косинусов к треугольнику AOB:

cos(θ) = (AB² + AO² - OB²) / (2 * AB * AO)

В нашем случае:

cos(θ) = (5,5² + 11² - r²) / (2 * 5,5 * 11)

Мы не знаем значение r, но поскольку OB является радиусом окружности, OB = r.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно cos(θ):

cos(θ) = (5,5² + 11² - r²) / (2 * 5,5 * 11)

Зная значение cos(θ), мы можем найти угол OAB, взяв обратный косинус:

θ = arccos(cos(θ))

Таким образом, чтобы найти угол OAB, необходимо решить уравнение, найти значение r и вычислить значение угла, используя обратный косинус.