Question

(из болгарского фольклора.) Пятеро братьев хотели разделить 20 овец так, чтобы каждый из них получил нечётное количествоовец. Возможно ли это?​

Answer 1

Пусть 2n + 1 - нечетное число, n ∈ N, тогда:

5 × ( 2n + 1 ) = 20

10n + 5 = 20

10n = 20 - 5

10n = 15

n = 15 ÷ 10

n = 1,5 - не подходит, так как 1,5 ∈ N.

Ответ: сумма пяти нечетных чисел - нечетное число. Так как число 20 - четное, то такое разделение не возможно.

Answer 2

Да, возможно разделить 20 овец между пятерыми братьями так, чтобы каждый из них получил нечётное количество овец. Вот один из способов, как это можно сделать:

1. Первый брат получает 1 овцу.
2. Второй брат получает 3 овцы.
3. Третий брат получает 5 овец.
4. Четвёртый брат получает 7 овец.
5. Пятый брат получает 4 овцы.

В итоге сумма овец будет равна 1 + 3 + 5 + 7 + 4 = 20, и каждый брат получит нечётное количество овец.