Question

Упростите √27х + √48х -√108х

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{3x}$

Объяснение:

$\sqrt{27x}+\sqrt{48x}-\sqrt{108x} = 3\sqrt{3x} +4\sqrt{3x} -6\sqrt{3x} = 7\sqrt{3x} -6\sqrt{3x} = \sqrt{3x}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся свойствами корней. Прежде всего, заметим, что все три радикала содержат общий множитель √х. Выносим его за скобки:

√27х + √48х - √108х = √х(√27 + √48 - √108)

Теперь приступим к упрощению каждого из радикалов:

√27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3 √48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3 √108 = √(36 * 3) = √36 * √3 = 6√3

Подставим найденные значения обратно в исходное выражение:

√х(3√3 + 4√3 - 6√3) = √х(√3)

Таким образом, упрощенное выражение будет равно √х√3 или √(3х).