Question

Решите уравнение:6√3х + 5√48х - 15= 7√27х

Answer 1

6√3х + 5√48х - 15= 7√27х

6√3х + 5√48х - 7√27х=15

6√3х + 5 √3х √16- 7√3х√9=15

√3х(6+20-21)=15

√3х=3

х=√3

 

Answer 2

6*корень3*х+20*корень3*х-15=21*корень3*х

5*корень3*х=15

корень3*х=3

х=корень3

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Для начала, упростим выражения, содержащие подкоренные величины:

6√3х = 6 * √(3х) = √(36х)

5√48х = 5 * √(48х) = 5 * √(16 * 3х) = 5 * 4√(3х) = 20√(3х)

7√27х = 7 * √(27х) = 7 * √(9 * 3х) = 7 * 3√(3х) = 21√(3х)

Теперь заменим полученные выражения в исходном уравнении:

√(36х) + 20√(3х) - 15 = 21√(3х)

Соберем все подкоренные величины в одну часть уравнения:

√(36х) + 20√(3х) - 21√(3х) = 15

Упростим выражение в левой части уравнения:

√(36х) - √(3х) = 15

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(√(36х) - √(3х))^2 = 15^2

(√(36х))^2 - 2 * √(36х) * √(3х) + (√(3х))^2 = 225

36х - 2 * √(36х) * √(3х) + 3х = 225

39х - 2 * √(36х * 3х) = 225

39х - 2 * √(108х^2) = 225

39х - 2 * √(36 * 3 * х^2) = 225

39х - 2 * 6х * √(3) = 225

39х - 12х√(3) = 225

Теперь перенесем все члены с х на одну сторону уравнения:

39х - 12х√(3) - 225 = 0

Уравнение сводится к квадратному уравнению вида ax^2 + bx + c = 0:

(39 - 12√(3))х - 225 = 0

Таким образом, решение этого уравнения зависит от значения выражения (39 - 12√(3)). Если это выражение равно нулю, то уравнение имеет одно решение, в противном случае - два решения. Для определения конкретных значений х требуется дополнительная информация.