Question

Упростите выражение 64х в -6 степени :на 27х в -7 чтепени умножить на 27х в -9 степени - ув 5 степени

Answer 1

У меня получилось 125 =*
Решение:
3125/15625 *625/1=125

Answer 2

Для упрощения выражения 64х в -6 степени : на 27х в -7 степени умножить на 27х в -9 степени - ув 5 степени, нужно применить правила работы с отрицательными и рациональными степенями.

Правила работы с отрицательными степенями

Чтобы упростить выражение, следует использовать следующие правила: 1. Если число возведено в отрицательную степень, то оно становится знаменателем с положительной степенью. Например, x^(-n) = 1 / x^n. 2. Если в знаменателе находится число возведенное в положительную степень, оно переходит в числитель с отрицательной степенью. Например, 1 / x^n = x^(-n).

Упрощение выражения

Давайте применим данные правила к данному выражению:

64х в -6 степени : на 27х в -7 степени умножить на 27х в -9 степени - ув 5 степени

Сначала упростим выражение 64х в -6 степени :

64х в -6 степени = 1 / (64х)^6

Теперь упростим выражение 27х в -7 степени :

27х в -7 степени = 1 / (27х)^7

И, наконец, упростим выражение 27х в -9 степени :

27х в -9 степени = 1 / (27х)^9

Теперь объединим все упрощенные выражения:

(1 / (64х)^6) * (1 / (27х)^7) * (1 / (27х)^9) - ув 5 степени

Для умножения дробей, мы перемножаем числители и знаменатели:

1 / ((64х)^6 * (27х)^7 * (27х)^9) - ув 5 степени

Чтобы упростить дальше, мы можем объединить все основания (64, 27, и х) и сократить общие множители:

1 / (64^6 * 27^7 * 27^9 * х^(6 + 7 + 9)) - ув 5 степени

Извлекая корни, мы можем упростить дальше:

1 / (2^18 * 3^14 * х^22) - ув 5 степени

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 / (2^18 * 3^14 * х^22) - ув 5 степени.