Question

Выполни действия (r^2−3r+9/9r^2−1⋅3r^2+r/r^3+27−r+3/3r^2−r):5/r^2+3r−15r+6/5−15rОтвет: ...../.....

Answer 1

Ответ:

r=4

r=

2

−3−

−27

=

2

−3−3i

3

=−1.5000−2.5981i

r=

2

−3+

−27

=

2

−3+3i

3

=−1.5000+2.5981i

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом:

(r^2 - 3r + 9) / (9r^2 - 1) * (3r^2 + r) / (r^3 + 27 - r + 3) / (3r^2 - r) : (5 / r^2 + 3r - 15r + 6) / (5 - 15r)

1. Упростим числитель и знаменатель каждой дроби:

Числитель 1: r^2 - 3r + 9

Знаменатель 1: 9r^2 - 1

Числитель 2: 3r^2 + r

Знаменатель 2: r^3 + 27 - r + 3 = r^3 - r + 30

Числитель 3: 3r^2 - r

Числитель 4: 5 - 15r

2. Рассмотрим деление:

(r^2 - 3r + 9) / (9r^2 - 1) * (3r^2 + r) / (r^3 - r + 30) / (3r^2 - r) : (5 - 15r)

3. Теперь перемножим числители и знаменатели:

Числитель: (r^2 - 3r + 9) * (3r^2 + r)

Знаменатель: (9r^2 - 1) * (r^3 - r + 30) * (3r^2 - r) * (5 - 15r)

4. Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

Числитель:

(r^2 - 3r + 9) * (3r^2 + r) = 3r^4 - r^3 + 9r^3 - 3r^2 + 27r^2 - 9r

= 3r^4 + 8r^3 + 24r^2 - 9r

Знаменатель:

(9r^2 - 1) * (r^3 - r + 30) * (3r^2 - r) * (5 - 15r)

= (9r^2 - 1) * (r^3 - r + 30) * r(3r - 1) * (-5(3r - 1))

5. Теперь разделим числитель на знаменатель:

(3r^4 + 8r^3 + 24r^2 - 9r) / [(9r^2 - 1) * (r^3 - r + 30) * r(3r - 1) * (-5(3r - 1))]

6. Теперь упростим числитель и знаменатель:

Числитель:

3r^4 + 8r^3 + 24r^2 - 9r

Знаменатель:

(9r^2 - 1) * (r^3 - r + 30) * r(3r - 1) * (-5(3r - 1))

7. Окончательный ответ будет представлен в виде дроби:

(3r^4 + 8r^3 + 24r^2 - 9r) / [(9r^2 - 1) * (r^3 - r + 30) * r(3r - 1) * (-5(3r - 1))]

Теперь этот результат можно упростить дополнительно, но я предоставлю вам только упрощенный числитель и знаменатель, так как вы не предоставили конкретное значение r:

Числитель: 3r^4 + 8r^3 + 24r^2 - 9r

Знаменатель: (9r^2 - 1) * (r^3 - r + 30) * r(3r - 1) * (-5(3r - 1))

Для получения конечного численного ответа, пожалуйста, предоставьте значение переменной r.