Question

Решения заданий по теме урока 1) Разложение многочленов на множители способом группировки. 1. 1. m – n + 2р(m – n) 2. 2. ах + bх + ас + bс 3. 3. ах – аy + bх – by 4. 4. рх + рy – 5х – 5y 5. 5. 6х + 7y + 42 + хy 6. 6. 2х + 7y + 14 + хy 7. 7. 3а + 3а - b – аb

Answer 1

7 пример точно не знаю)

Answer 2

Ответ:

1) =(m-n)•(1+2p)

2) =(a+b)•(x+c)

3) =(x-y)•(a+b)

4) =(x+y)•(p-5)

5) =(x+7)•(6+y)

6) =(x+7)•(2+y)

7) =6a-b-ab

Answer 3

Давайте разложим данные многочлены на множители способом группировки:

1. $m - n + 2r(m - n)$ Сначала можно вынести общий множитель $m - n$: $m - n + 2r(m - n) = (m - n)(1 + 2r)$

2. $ax + bx + ac + bc$ Сгруппируем первые два и последние два члена: $ax + bx + ac + bc = x(a + b) + c(a + b) = (a + b)(x + c)$

3. $ax - ay + bx - by$ Сгруппируем первые два и последние два члена: $ax - ay + bx - by = a(x - y) + b(x - y) = (a + b)(x - y)$

4. $px + py - 5x - 5y$ Сгруппируем первые два и последние два члена: $px + py - 5x - 5y = p(x + y) - 5(x + y) = (p - 5)(x + y)$

5. $6x + 7y + 42 + xy$ Необходимо выполнить дополнительные шаги, чтобы сгруппировать множители: $6x + 7y + 42 + xy = (6x + 7y) + (42 + xy) = x(6 + y) + 7(6 + y) = (x + 7)(6 + y)$

6. $2x + 7y + 14 + xy$ Аналогично предыдущему случаю: $2x + 7y + 14 + xy = (2x + 7y) + (14 + xy) = x(2 + y) + 7(2 + y) = (x + 7)(2 + y)$

7. $3a + 3a - b - ab$ Сгруппируем члены с общими множителями: $3a + 3a - b - ab = 6a - b - ab = a(6 - b) - b = (a - b)(6 - b)$

Таким образом, все данные многочлены разложены на множители способом группировки.