Question

Из данных чисел √1,21; √81; √5; √1/144 выберите, которые показывают, чтобы квадратный корень из рационального числа может быть выражен. (Запиши число) a) целым числом: √_____; b) конечной десятичной дробью: √_____; c) бесконечной десятичной непериодическое дробью: √_____.

Answer 1

Ответ:

а) корень из 81 получится 9

б) корень из 1.21 получится 1.1

с) корень из 5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных чисел:

a) Целым числом:

• √1 = 1 (целое число)
• √81 = 9 (целое число)
• √5 ≈ 2.23607 (не целое число)
• √1/144 = 1/12 ≈ 0.08333... (не целое число)

Итак, числа, которые показывают, что квадратный корень из рационального числа может быть выражен целым числом: √1 и √81.

b) Конечной десятичной дробью:

• √1 = 1 (конечная десятичная дробь)
• √81 = 9 (конечная десятичная дробь)
• √5 ≈ 2.23607 (не конечная десятичная дробь)
• √1/144 = 1/12 ≈ 0.08333... (не конечная десятичная дробь)

Итак, числа, которые показывают, что квадратный корень из рационального числа может быть выражен конечной десятичной дробью: √1 и √81.

c) Бесконечной десятичной непериодической дробью:

• √1 = 1 (бесконечная десятичная непериодическая дробь)
• √81 = 9 (бесконечная десятичная непериодическая дробь)
• √5 ≈ 2.23607 (бесконечная десятичная непериодическая дробь)
• √1/144 = 1/12 ≈ 0.08333... (бесконечная десятичная непериодическая дробь)

Итак, числа, которые показывают, что квадратный корень из рационального числа может быть выражен бесконечной десятичной непериодической дробью: √1, √81, √5 и √1/144.

Итак, ответы: a) целым числом: √1 и √81; b) конечной десятичной дробью: √1 и √81; c) бесконечной десятичной непериодической дробью: √1, √81, √5 и √1/144.