Question

Упростите выражение (a^-4)^-2/(4b^-3)^-2 *2a^-8*b^6 A.8ab В. 32ab C. 16 Д. 32 Е. 2ab

Answer 1

$\dfrac{(a^{-4})^{-2}}{(4b^{-3})^{-2}}\cdot 2a^{-8}\cdot b^6=\dfrac{a^8}{4^{-2}\cdot b^6}\cdot \dfrac{2\cdot b^6}{a^8}=2\cdot 4^2=2\cdot 16=32$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойство отрицательного показателя степени, которое гласит, что a^(-m) = 1/a^m.

Таким образом, выражение (a^-4)^-2 будет равно (1/a^(-4))^-2, что равно a^(4*(-2)), или a^8.

Аналогично, выражение (4b^-3)^-2 будет равно (1/(4b^(-3)))^-2, что равно (1/(1/(4b^3)))^-2. После упрощения это будет равно (4b^3)^2, или (4^2)*(b^3)^2, или 16b^6.

Теперь у нас есть: (a^8)/(16b^6) * 2a^(-8)*b^6.

Мы можем упростить это дальше, учитывая свойство деления степеней с одинаковым основанием, которое гласит, что a^m/a^n = a^(m-n).

Применяя это свойство, мы получаем: (a^8)/(16b^6) * 2a^(-8)*b^6 = (2a^8 * a^(-8))/(16b^6 * b^6) * b^6.

Далее мы можем сократить a^8 с a^(-8) и b^6 с b^6: (2 * 1)/(16 * 1) * b^6 = 2/16 * b^6 = 1/8 * b^6 = b^6/8.

Таким образом, упрощенное выражение равно b^6/8.

Ответ: Вариант В. 32ab.