Question

Из 20 спортсменов-лыжников выбирают 12 в сборную команду. Сколькими способами можно составить эту команду

Answer 1

Ответ:

Решение:

20:2=10 (лучшая команда)

20-10=10

10:2=5 (команда)

10-5=5

5-3=2 (запасные)

Объяснение:

без обид если неверно

Answer 2

Чтобы вычислить количество способов выбрать 12 спортсменов из 20, можно воспользоваться формулой для сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (спортсменов в данном случае)
• k - количество элементов, которые нужно выбрать (12 в данном случае)
• n! - факториал числа n (произведение всех натуральных чисел от 1 до n)

В данном случае: n = 20 k = 12

C(20, 12) = 20! / (12! * (20 - 12)!)

Вычислим числитель и знаменатель отдельно:

20! = 20 * 19 * 18 * ... * 3 * 2 * 1 12! = 12 * 11 * 10 * ... * 3 * 2 * 1 (20 - 12)! = 8! = 8 * 7 * 6 * ... * 3 * 2 * 1

Подставим значения и выполним вычисления:

C(20, 12) = 20! / (12! * 8!) C(20, 12) = (20 * 19 * 18 * ... * 3 * 2 * 1) / ((12 * 11 * 10 * ... * 3 * 2 * 1) * (8 * 7 * 6 * ... * 3 * 2 * 1))

Большинство множителей в числителе и знаменателе сокращаются:

C(20, 12) = (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13) / (8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Теперь произведем вычисления:

C(20, 12) = 125, 973, 550 / 40, 320 = 3, 426, 840

Итак, существует 3,426,840 способов выбрать 12 спортсменов из 20 для составления сборной команды.