Question

В. Сума довжин діагоналей квадрата дорівнює 32 см. Знай- діть відстань від точки перетину діагоналей квадрата дооднієї з його вершин.​

Answer 1

Ответ:8 см

Объяснение:Діагоналі у квадрата рівні тому АС=ВD=16 см Точка перетину діагоналей у квадрата ділить їх навпіл, тобто 16: 2=8 см. Тому відстань від точки перетину до однієї з вершин буде 8 см

Answer 2

Позначимо сторону квадрата через "a". За властивостями квадрата, довжина будь-якої діагоналі дорівнює $a\sqrt{2}$.

Ми знаємо, що сума довжин діагоналей дорівнює 32 см:

$2 \cdot a\sqrt{2} = 32$

Поділимо обидві сторони на 2:

$a\sqrt{2} = 16$

Тепер поділимо обидві сторони на $\sqrt{2}$:

$a = \frac{16}{\sqrt{2}} = 16\sqrt{2}$

Тепер, ми повинні знайти відстань від точки перетину діагоналей (центру квадрата) до однієї з його вершин. Це буде половина довжини діагоналі, тобто $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.

Підставимо значення $a$:

$\frac{16\sqrt{2}}{2} = 8\sqrt{2}$

Отже, відстань від точки перетину діагоналей квадрата до однієї з його вершин дорівнює $8\sqrt{2}$ см.