Question

Срочно!!! 2. Решите задачу с помощью системы уравнений Расстояние между городами 4 и В равно 140 км. Из города А в город В автобуе, а через 15 мин - легковая машина, скорость которой больше скорости автобуса на 10 км ч. Петковая машина пришла в город В на 5 мин раньше, чем туда прибыл автобус. Найдите скорость автобуса и легковой машины.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость автобуса, км/ч.

y - скорость легковой машины, км/ч.

15 мин = 15/60 ч = 1/4 ч

5 мин = 5/60 ч = 1/12 ч

Система уравнений:

140/x -1/4 -140/y=1/12; 140/x -140/y=1/12 +3/12; 140/x -140/y=1/3

y-x=10; y=x+10

140/x -140/(x+10)=1/3

(140(x+10)-140x)/(x(x+10))=1/3

420(x+10-x)=x²+10x

x²+10x-4200=0; D=100+16800=16900

x₁=(-10-130)/2=-140/2=-70 - этот корень не подходит по смыслу задачи.

x₂=(-10+130)/2=120/2=60 км/ч - скорость автобуса.

y=60+10=70 км/ч - скорость легковой машины.

Answer 2

Пусть $v_a$ - скорость автобуса (в км/ч), а $v_b$ - скорость легковой машины (в км/ч).

Известно, что расстояние между городами А и В равно 140 км.

Сначала давайте найдем время, которое потребуется каждой машине, чтобы доехать до города В.

Для автобуса время будет равно $t_a = \frac{140}{v_a}$ часов.

Для легковой машины время будет равно $t_b = \frac{140}{v_b}$ часов.

У нас также есть информация, что через 15 минут (или $\frac{15}{60}$ часов) после отправления автобуса начинает движение легковая машина. Это означает, что время, которое прошло для легковой машины, меньше на 15 минут (или $\frac{15}{60}$ часов) по сравнению с временем автобуса:

$t_b = t_a - \frac{15}{60}$.

Далее, у нас есть еще одна информация: легковая машина прибыла в город В на 5 минут (или $\frac{5}{60}$ часов) раньше, чем автобус:

$t_b - \frac{5}{60} = t_a$.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными $v_a$ и $v_b$:

1. $t_b = t_a - \frac{15}{60}$
2. $t_b - \frac{5}{60} = t_a$

Мы можем заменить выражения для $t_a$ и $t_b$ из первого уравнения во второе уравнение:

$t_a - \frac{15}{60} - \frac{5}{60} = t_a$

Упрощая:

$t_a - \frac{1}{2} = t_a$

Это уравнение не имеет решений. Вероятно, где-то допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительные данные.