Question

X квадрате плюс 2 икс больше нуля. Помогите решить. Какие будут промежутки? Наглядно покажите ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$x^2+2x>0\\x(x+2)>0$

Парабола ветвями вверх, пересечения с осью в x=-2 и x=0

Промежутки : x<-2 и x>0

x принадлежит (-∞;-2)∪(0;+∞)

Answer 2

У вас есть квадратное уравнение:

x^2 + 2x > 0.

Чтобы решить это уравнение и определить промежутки, на которых оно выполняется, нужно проанализировать знак выражения x^2 + 2x в различных интервалах.

1. Начнем с того, что выразим выражение в виде произведения:

x(x + 2) > 0.

2. Теперь мы видим, что у нас есть два множителя: x и (x + 2).

3. Рассмотрим знаки каждого множителя в разных интервалах:

   • Если x < 0, то оба множителя отрицательны, так как x и (x + 2) оба отрицательны при x < 0. Произведение отрицательного числа на отрицательное также будет положительным. Таким образом, условие выполняется для этого интервала.

   • Если -2 < x < 0, то первый множитель (x) отрицателен, а второй множитель ((x + 2)) положителен. Произведение отрицательного числа на положительное будет отрицательным. Условие не выполняется для этого интервала.

   • Если x > -2, то оба множителя положительны. Произведение положительного числа на положительное также будет положительным. Условие выполняется для этого интервала.

Итак, условие x^2 + 2x > 0 выполняется на интервалах:

1. x < 0
2. x > -2

Графически это можно изобразить на числовой оси:

scssCopy code
     (-∞)---(0)---(-2)---(∞)
            +     -     +
            |     |     |
           YES    NO    YES

Здесь плюс (+) означает, что условие выполняется, а минус (-) - что условие не выполняется. Таким образом, уравнение выполняется на интервалах x < 0 и x > -2.