Question

Найдите стороны прямоугольника площадью 72 см и периметром 32 см. помогите пж​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a - длина, см.

b - ширина, см.

Система уравнений:

ab=72

2(a+b)=32; a+b=32/2; a+b=16; b=16-a

a(16-a)=72

16a-a²-72=0

a²-16a+72=0; D=256-288=-32 - D<0, из отрицательного числа квадратный корень не извлекается. Следовательно, решений нет.

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет $a$, а ширина $b$. По определению площади прямоугольника:

$Площадь = Длина \times Ширина$

То есть:

$ab = 72$

Также известно, что периметр прямоугольника равен двойной сумме его сторон:

$Периметр = 2 \times (Длина + Ширина)$

Из данного уравнения можно выразить одну из сторон:

$Длина + Ширина = \frac{Периметр}{2}$ $Длина = \frac{Периметр}{2} - Ширина$

Подставив это значение в уравнение для площади, получим:

$\left(\frac{Периметр}{2} - Ширина\right) \times Ширина = 72$

Решив это квадратное уравнение относительно $Ширины$, мы найдем её значения. После этого можно найти соответствующие значения для $Длины$ и убедиться, что они удовлетворяют условиям задачи.

Давайте выполним вычисления:

$Ширина^2 - \frac{Периметр}{2} \times Ширина + 72 = 0$

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

$Дискриминант = \left(\frac{Периметр}{2}\right)^2 - 4 \times 72$

Если дискриминант положителен, то уравнение имеет два корня, и это будет означать, что существует два возможных прямоугольника, соответствующих заданным условиям. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень, и это будет означать, что существует только один прямоугольник, соответствующий заданным условиям. Если дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет действительных корней, и невозможно найти прямоугольник с заданными параметрами.

Подставим $Периметр = 32$ и $Площадь = 72$ в формулу дискриминанта:

$Дискриминант = \left(\frac{32}{2}\right)^2 - 4 \times 72$ $Дискриминант = 64 - 288$ $Дискриминант = -224$

Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней, и невозможно найти прямоугольник с заданными параметрами, которые соответствовали бы положительной площади и заданному периметру. Проверьте корректность входных данных или условие задачи.