Question

Найдите наибольшее значение линейной функцииу = -2х + 3 на промежутке [-2; 2].​

Answer 1

Ответ:

0=-2х+3

2х=3

х=3

---

2

х=1

1 --

2, х=1,5

Answer 2

$y = - 2x + 3, \: [ - 2;2]$

Данная функция линейная, а коэффициент при переменной х отрицательный. Значит данная функция убывающая на всей области определения, поэтому её наибольшее и наименьшее значение будет на концах данного отрезка:

$\max_{[ - 2;2]}y = y( - 2) = - 2( - 2) + 3 = 7$

$\min_{[ - 2;2]}y = y(2) = - 2(2) + 3 = - 1$

Ответ: 7

Answer 3

Для нахождения наибольшего значения линейной функции y = -2x + 3 на заданном промежутке [-2; 2], мы можем просто подставить крайние точки этого промежутка в функцию и выбрать наибольшее значение из полученных результатов.

1. Подставим x = -2: y = -2(-2) + 3 = 4 + 3 = 7

2. Подставим x = 2: y = -2(2) + 3 = -4 + 3 = -1

Таким образом, наибольшее значение функции на промежутке [-2; 2] равно 7, и оно достигается при x = -2.