Question

Решить системуx^2+3y^2-xy=62x-y+3z=11x+2y-2z=1​

Answer 1

Ответ:

я не знаю ну правдо очень сложно

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом исключения или подстановки. Я воспользуюсь методом подстановки.

Первое уравнение: $x^2 + 3y^2 - xy = 6$

Второе уравнение: $x - y + 3z = 11$

Третье уравнение: $x + 2y - 2z = 1$

Давайте начнем с третьего уравнения. Выразим из него $x$: $x = 2z - 2y + 1$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение: $2z - 2y + 1 - y + 3z = 11$

Сократим подобные слагаемые и упростим: $5z - 3y = 10$ $z = \frac{10 + 3y}{5}$

Теперь подставим найденное значение $z$ в выражение для $x$: $x = 2\left(\frac{10 + 3y}{5}\right) - 2y + 1$

Упростим выражение: $x = \frac{4}{5}y + 2$

Теперь подставим найденные значения $x$ и $z$ в первое уравнение: $\left(\frac{4}{5}y + 2\right)^2 + 3y^2 - \left(\frac{4}{5}y + 2\right)y = 6$

Раскроем квадрат и упростим уравнение: $\frac{16}{25}y^2 + \frac{16}{5}y + 4 + 3y^2 - \frac{4}{5}y^2 - 4y = 6$

Сгруппируем слагаемые: $\frac{15}{25}y^2 + \frac{56}{5}y = 6$

Упростим дробь и уравнение: $\frac{3}{5}y^2 + \frac{56}{5}y - 6 = 0$

Теперь это уравнение квадратное относительно $y$. Можно решить его с помощью дискриминанта и квадратных корней. Найденное значение $y$ можно будет подставить обратно в уравнения для $x$ и $z$, чтобы найти значения $x$ и $z$.