Question

Значення області визначення функції y = \frac{1}{ \sqrt{x - 1} }y= x−1​ 1​ А ()( - \infty . - 1)(−∞.−1)Б[)(1. + \infty )(1.+∞)В(]( - \infty . - 1)(−∞.−1)Г.()(1. + \infty )(1.+∞)​​

Answer 1

$y = \frac{1}{ \sqrt{x - 1} }$

D(y):

$\sqrt{x - 1} ≠0 \\ x - 1 \geqslant 0 \\ x - 1 > 0 \\ x > 1 \\ x \in (1; + \infty )$

Ответ: Г

Answer 2

Для визначення області визначення функції y = 1 / √(x - 1), ми повинні враховувати, де вираз під знаком кореня не буде негативним або рівним нулю, оскільки ділення на нуль і обчислення кореня з від'ємного числа не визначені у дійсних числах.

У вас є функція y = 1 / √(x - 1). Для того, щоб вираз під коренем був невід'ємним, необхідно, щоб x - 1 > 0, оскільки корінь від негативного числа не визначений у дійсних числах.

Отже, ми маємо:

x - 1 > 0 x > 1

Це означає, що область визначення функції y = 1 / √(x - 1) - це інтервал (1, +∞), де x більше за 1. Тобто від 1 (включно) і далі від нього у більшу сторону. Відповідь: Г - (1, +∞).