Question

В роте шестнадцать солдат, четыре офицера и три сержанта. На охрану объектов необходимо выделить шесть солдат, одного сержанта и двух офицеров. Сколько существует вариантов составить наряд? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !

Answer 1

Ответ:

выбрать одного из трех сержантов можно  3 способами, двух офицеров из четырех 4!/(2!*2!)=6 способов, а солдат 16!/(6!*10!)=16*...11/6!

всего вариантов 18*16*15*...11/6!=144 144

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать сочетания. Вам нужно выбрать определенное количество солдат, офицеров и сержантов для охраны объектов из общего числа в роте.

Количество способов выбрать солдат для охраны: C(16, 6) - количество сочетаний 16 солдат по 6 для охраны. Количество способов выбрать офицеров для охраны: C(4, 2) - количество сочетаний 4 офицеров по 2 для охраны. Количество способов выбрать сержанта для охраны: C(3, 1) - количество сочетаний 3 сержанта по 1 для охраны.

Общее количество вариантов составить наряд будет произведением этих трех чисел:

C(16, 6) * C(4, 2) * C(3, 1) = (16! / (6! * (16 - 6)!)) * (4! / (2! * (4 - 2)!)) * (3! / (1! * (3 - 1)!))

Вычислив это выражение, получим количество вариантов составить наряд.