Question

Решите уравнение x^3+5x^2= 4х + 20.​

Answer 1

Ответ:

-5 , -2 , 2 .

Объяснение:

$x^{3}+5x^{2}-4x-20=0;$

$x^{2}(x+5)-4(x+5)=0;$

$(x^{2}-4)(x+5)=0;$

$(x-2)(x+2)(x+5)=0;$

$x-2=0; x+2=0; x+5=0;$

$x=2; x=-2; x=-5;$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x^3+5x^2= 4х + 20

x^3+5x^2-4x-20=0

x^2(x+5)-(4x+20)=0

x^2(x+5)-4(x+5)=0

(x^2-4)(x+5)=0

x^2=4

x=±2

x+5=0

x= -5

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к стандартному кубическому виду, а затем применим соответствующие методы решения.

Перепишем уравнение в стандартном кубическом виде: x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = 0

Теперь приступим к решению уравнения. Существует несколько способов решения кубических уравнений, включая графический метод, метод группировки, метод подстановки и метод Кардано.

Мы воспользуемся методом группировки. Для этого проведем следующие действия:

1. Сгруппируем слагаемые: (x^3 + 5x^2) - (4x + 20) = 0

2. Вынесем общий множитель из первых двух и последних двух слагаемых: x^2(x + 5) - 4(x + 5) = 0

3. Вынесем общий множитель (x + 5): (x^2 - 4)(x + 5) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x^2 - 4 = 0
2. x + 5 = 0

Решим каждое из них по отдельности:

1. x^2 - 4 = 0 (x - 2)(x + 2) = 0

   Таким образом, получаем два значения: x - 2 = 0 => x = 2 x + 2 = 0 => x = -2

2. x + 5 = 0 x = -5

Итак, уравнение имеет три корня: x = 2, x = -2 и x = -5.