Question

Решите уравнение: 1) 11х- 10 = 7х+14; 2) 5(4 + 2х) + 6 = -9х -15. 3) (2у + 10)(2,6-2у) = 0; 4) 9(х- 5) + 3х =15х- 4.ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Нужно знать:

1) если из одной части уравнения перенести слагаемое в другую часть, изменив знак, то получим уравнение, равносильное данному;

2) если левую и правую части уравнения разделить (умножить) на одно и то же число, то получим уравнение, равносильное данному;

3) произведение двух выражений равно 0, когда или одно, или другое равно 0.

Поэтому:

1) 11х - 10 = 7х + 14,

    11х - 7х = 14 + 10,

    4х = 24,

     х = 24 : 4,

     х = 6;

2) 5(4 + 2х) + 6 = -9х -15,

    20 + 10х + 6 = -9х - 15,

    10х + 9х = -15 - 20 - 6,

    19х = -41,

    х = -41/16,

    х = -2 целые 9/16;

3) (2у + 10)(2,6 - 2у) = 0,

     2у + 10 = 0 или 2,6 - 2у = 0,

     2у = -10,              -2у = -2,6,

      у = -10 : 2,          у = -2,6 : (-2),

      у = -5                  у = 1,3;

4) 9(х - 5) + 3х = 15х - 4,

    9х - 45 + 3х = 15х - 4,

    12х - 45 = 15х - 4,

     12х - 15х = -4 + 45,

     -3х = 41,

     х = -41/3,

     х = -13 целых 2/3.

Answer 2

Конечно, давайте решим данные уравнения:

1. $11x - 10 = 7x + 14$

Сначала вычтем $7x$ из обеих сторон:

$11x - 7x - 10 = 14$

$4x - 10 = 14$

Теперь добавим 10 к обеим сторонам:

$4x = 24$

И, наконец, разделим обе стороны на 4:

$x = 6$

2. $5(4 + 2x) + 6 = -9x - 15$

Раскроем скобки:

$20 + 10x + 6 = -9x - 15$

Сгруппируем $x$-термы на одну сторону:

$10x + 9x = -15 - 20 - 6$

$19x = -41$

Разделим обе стороны на 19:

$x = -\frac{41}{19}$

3. $(2y + 10)(2.6 - 2y) = 0$

Это уравнение разбивается на два случая, когда каждый из множителей равен нулю:

a) $2y + 10 = 0$

$2y = -10$

$y = -5$

b) $2.6 - 2y = 0$

$2y = 2.6$

$y = 1.3$

4. $9(x - 5) + 3x = 15x - 4$

Раскроем скобки:

$9x - 45 + 3x = 15x - 4$

Сгруппируем $x$-термы на одну сторону:

$9x + 3x - 15x = 45 - 4$

$-3x = 41$

Разделим обе стороны на -3:

$x = -\frac{41}{3}$

Пожалуйста, обратите внимание, что в некоторых случаях решения могут быть дробными числами.