Question

Найдите целые решения системы неравенств 6x+5<=5x+7(x+4)^2-x(x+2)>2x+11 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6x+5<=5x+7

(x+4)^2-x(x+2)>2x+11

Решаем первое неравенство

x<=2

Решаем второе

(x+4)^2-x(x+2)>2x+11

Раскрываем

6x+16>2x+11

4x>-5

x>- 5/4

x ( - 5/4 ; 2 ]

Answer 2

Для того чтобы найти целые решения данной системы неравенств, давайте рассмотрим каждое неравенство отдельно и найдем значения x, которые удовлетворяют условиям.

1. Начнем с первого неравенства: 6x + 5 ≤ 5x + 7

Вычтем 5x и вычтем 5 из обеих сторон: x ≤ 2

2. Теперь рассмотрим второе неравенство: (x + 4)^2 - x(x + 2) > 2x + 11

Раскроем квадрат и упростим выражение: x^2 + 8x + 16 - x^2 - 2x > 2x + 11 6x + 16 > 2x + 11 4x > -5 x > -5/4

Итак, мы имеем два неравенства:

1. x ≤ 2
2. x > -5/4

Сочетая эти неравенства, мы получаем: -5/4 < x ≤ 2

Целые значения x, которые удовлетворяют этой системе неравенств, -1, 0, 1 и 2.