Question

СРОЧНО!! Вычислите значение выражения 1. sin (arcctg(-2)) 2. arcsin (cos п/9)

Answer 1

Ответ:

-0.4472135955 sin (arcctg(-2))

arcsin(cos( пи/9)) = arcsin (cos( пи/2-7пи/18)) = arcsin(sin(7пи/18)) = 7пи/18

Answer 2

Давайте вычислим значения выражений:

1. sin(arcctg(-2)): Для начала найдем арккотангенс (-2). Арккотангенс - это обратная функция котангенса (ctg). Так как ctg(x) = 1/tan(x), мы можем найти arcctg(x) как arctan(1/x). Таким образом, arcctg(-2) = arctan(1/(-2)) = arctan(-1/2).

   Затем, мы можем вычислить sin(arcctg(-2)) с помощью тригонометрической тождества sin(arctan(x)) = x / sqrt(1 + x^2): sin(arcctg(-2)) = (-1/2) / sqrt(1 + (-1/2)^2) = (-1/2) / sqrt(1 + 1/4) = (-1/2) / sqrt(5/4) = (-1/2) / (sqrt(5)/2) = -1/sqrt(5) = -sqrt(5)/5.

   Таким образом, значение выражения sin(arcctg(-2)) равно -sqrt(5)/5.

2. arcsin(cos(π/9)): Сначала найдем cos(π/9). Мы знаем, что cos(π/9) - это косинус угла π/9. Однако, чтобы получить значение в радианах, мы должны использовать π вместо 180 градусов. Таким образом, cos(π/9) = cos(20°).

   Затем, чтобы найти arcsin(cos(π/9)), мы применяем обратную функцию синуса. arcsin(cos(π/9)) = arcsin(cos(20°)).

   Окончательный ответ будет зависеть от величины угла π/9 или 20°. Чтобы точно вычислить значение, мне нужны точные значения.