Question

За 4 карандаша и 2 ручки заплатили 62 грн, а за 3 таких же карандаша и 4 ручки заплатили 64 грн. Сколько стоит 1 карандаш и сколько стоит 1 ручка?​

Answer 1

Ответ:

1) Пусть карандаш стоит х рублей, а ручка - у рублей

2) Составим систему уравнений

4х+2у=62

3х+4у=64

3) Домножим второе уравнения до одинакового икса

12х+6у=186

12х+16у=256

4) Вычтем из большего уравнения меньшее

12х+16у=256

-

12х+6у=186

5) Получается 10у=70

6) у=7

7) Подставим полученное значение у в любое из уравнений системы

4х+2•7=62, следовательно х=12

Ответ: 12 рублей стоит карандаш; 7 рублей стоит ручка

Answer 2

Ответ:

1 Ручка стоит 7 грн. 1 Карандаш стоит 12 грн.

Объяснение:

решим с помощью системы.

х - стоимость 1 карандаша

у - стоимость 1 ручки

|4х +2у =62

|3х +4у =64

Умножим 1 уравнение на (-2) :

| -8х - 4у = -124

| 3х + 4у =64

складываем полученные уравнения:

-5х= -60

х = 12

у = 7

Answer 3

Пусть x - цена одного карандаша в гривнах, а y - цена одной ручки в гривнах.

У нас есть два уравнения, основанных на условиях задачи:

1. 4x + 2y = 62
2. 3x + 4y = 64

Можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений. В данном случае, давайте воспользуемся методом уравнений.

Сначала выразим x из первого уравнения: x = (62 - 2y) / 4

Подставим это значение x во второе уравнение: 3 * ((62 - 2y) / 4) + 4y = 64

Упростим выражение: (186 - 6y) / 4 + 4y = 64

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: 186 - 6y + 16y = 256

Сгруппируем y-термы: 10y = 70

Разделим обе стороны на 10: y = 7

Теперь, когда у нас есть цена одной ручки, можем подставить её в первое уравнение, чтобы найти цену одного карандаша: 4x + 2 * 7 = 62 4x + 14 = 62 4x = 48 x = 12

Итак, цена одного карандаша составляет 12 гривен, а цена одной ручки - 7 гривен.