Question

Расстояние между двумя пристанями равно 84 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,5 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость лодок, км/ч.

1,5(x+3+x-3)=84

3x=84

x=84/3=28 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

1,5(28+3)=1,5·31=46,5 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению.

84-46,5=37,5 км до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения.

Answer 2

Обозначим скорость лодок в стоячей воде как "V" (км/ч). Также дано, что скорость течения реки составляет 3 км/ч.

Когда лодки движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей: Относительная скорость = V + V = 2V км/ч.

За 1.5 часа (1 час 30 минут), двигаясь навстречу, лодки встречаются и проходят расстояние, равное относительной скорости умноженной на время: Расстояние = Относительная скорость * Время = 2V * 1.5 = 3V км.

По условию задачи, это расстояние равно 84 км, так как они встречаются через 84 км.

Из этого мы можем выразить скорость лодок в стоячей воде: 3V = 84, V = 84 / 3, V = 28 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое пройдет лодка, плывущая по течению за 1.5 часа, мы можем использовать следующую формулу: Расстояние = Скорость * Время.

Скорость лодки в стоячей воде "V" равна 28 км/ч, а так как она плывет по течению, то скорость относительно берега будет: Скорость лодки по течению = Скорость лодки в стоячей воде + Скорость течения = 28 + 3 = 31 км/ч.

Теперь можем найти расстояние: Расстояние по течению = Скорость * Время = 31 * 1.5 = 46.5 км.

Аналогично, для лодки, плывущей против течения, скорость относительно берега будет: Скорость лодки против течения = Скорость лодки в стоячей воде - Скорость течения = 28 - 3 = 25 км/ч.

И расстояние для этой лодки: Расстояние против течения = Скорость * Время = 25 * 1.5 = 37.5 км.