Question

Что представляет собой график функции: объясните пожалуйста и как это начертить.sinx+siny=1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Так как функции $\sin x$ периодичные с периодом в $2\pi$, то значения функции будут повторятся каждые

Далее без ограничений общности, можно утверждать, что от $0$ до $\pi$ по осям х и у функция будет иметь график, в то время как для других значений из промежутка для $x,y\in[-\pi;\pi]$ графика не будет.

Тогда при $x,y=\pi$ уравнение выполнено тогда, когда соответственно $y,x = \dfrac\pi2$. Точно также и с 0. Для других значений из-за четности синуса будет 2 значения. Тогда график для $x,y\in[-\pi;\pi]$ будет выглядеть "почти" как окружность (Но не окружность). см. рис. 1

Тогда для всех х и у нам необходимо продублировать эту фигуру бесконечное число раз на $2\pi n$ по всем осям . см. рис. 2

РАЗРЫВОВ НИГДЕ НЕТ!

Последняя картинка - график уравнения

$|\sin x+\sin y|=1$

Answer 2

График функции представляет собой визуальное отображение зависимости между двумя переменными. В данном случае у вас есть уравнение синусоиды: sin(x) + sin(y) = 1. График этой функции будет представлять собой набор точек на плоскости, где координаты (x, y) удовлетворяют данному уравнению.

Для начертания графика данной функции, вам понадобится использовать программу для построения графиков, например, MATLAB, Python с библиотекой Matplotlib, онлайн-графические инструменты и т.д. Я могу показать вам, как это можно сделать с использованием Python и библиотеки Matplotlib:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем сетку точек
x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 400)
y = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 400)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

# Вычисляем значение функции в каждой точке
Z = np.sin(X) + np.sin(Y)

# Создаем график
plt.contour(X, Y, Z, levels=[1], colors='r')  # Уровень 1 будет подсвечен красным
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции sin(x) + sin(y) = 1')
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создает контурный график функции, на котором точки, удовлетворяющие уравнению sin(x) + sin(y) = 1, будут подсвечены красным цветом. График позволит вам визуально оценить, какие значения (x, y) удовлетворяют данному уравнению.