Question

Найти производную f(x)=1/4x^2-1 Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции $f(x) = \frac{1}{4}x^2 - 1$.

Для этого мы будем использовать правила дифференцирования элементарных функций. Производная степенной функции $x^n$ равна $nx^{n-1}$, а производная константы $c$ (где $c$ - это просто число) равна нулю.

Итак, начнем с данной функции:

$f(x) = \frac{1}{4}x^2 - 1$

Давайте найдем производные каждого слагаемого по отдельности.

1. Производная $\frac{1}{4}x^2$: Применяя правило степенной функции, получаем: $\frac{d}{dx} \left( \frac{1}{4}x^2 \right) = \frac{1}{4} \cdot 2x^{2-1} = \frac{1}{2}x$

2. Производная константы -1: Производная константы всегда равна нулю, так как константа не зависит от $x$: $\frac{d}{dx} (-1) = 0$

Теперь объединим результаты:

$\frac{d}{dx} \left( \frac{1}{4}x^2 - 1 \right) = \frac{1}{2}x - 0 = \frac{1}{2}x$

Итак, производная функции $f(x) = \frac{1}{4}x^2 - 1$ равна $\frac{1}{2}x$.