Question

Функция задана формулой y=3x+2 где -2≤x≤4 A) найти все значения функции при заданных значениях x Б) определить ОРФ и ОДЗ В) постройте график функции Г) найти координаты точек пересечения графика функции с осями оx и oy

Answer 1

Ответ:

c OY-(0;2)

c OX-(1;0)

Объяснение:

c OY-(0;2)

c OX-(1;0)

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждый из пунктов:

А) Чтобы найти значения функции y = 3x + 2 для заданных значений x в интервале -2≤x≤4, подставьте каждое значение x в формулу и вычислите соответствующее значение y:

• При x = -2: y = 3*(-2) + 2 = -6 + 2 = -4
• При x = -1: y = 3*(-1) + 2 = -3 + 2 = -1
• При x = 0: y = 3*0 + 2 = 0 + 2 = 2
• При x = 1: y = 3*1 + 2 = 3 + 2 = 5
• При x = 2: y = 3*2 + 2 = 6 + 2 = 8
• При x = 3: y = 3*3 + 2 = 9 + 2 = 11
• При x = 4: y = 3*4 + 2 = 12 + 2 = 14

Итак, значения функции при заданных значениях x равны: -4, -1, 2, 5, 8, 11 и 14.

Б) ОРФ (область значений функции) - это множество всех возможных значений функции. Для линейной функции y = 3x + 2 она не ограничена сверху или снизу, что означает, что любое действительное число может быть значением функции. Формально: ОРФ = (-∞, +∞).

ОДЗ (область допустимых значений аргумента) - это множество всех значений x, для которых функция определена. В данном случае у нас задано, что -2≤x≤4, следовательно, ОДЗ = [-2, 4].

В) Чтобы построить график функции y = 3x + 2, нарисуйте координатные оси x и y, затем отметьте точку (0, 2) (начало координат + смещение по y) и используйте коэффициент наклона 3, чтобы провести прямую через эту точку. График будет прямой линией, исходящей из точки (0, 2) и наклоненной вверх с углом.

Г) Точки пересечения графика функции с осями x и y:

1. Пересечение с осью x (y = 0): 0 = 3x + 2 x = -2/3

   Точка пересечения с осью x: (-2/3, 0)

2. Пересечение с осью y (x = 0): y = 3*0 + 2 y = 2

   Точка пересечения с осью y: (0, 2)

Итак, точки пересечения графика функции с осями x и y: (-2/3, 0) и (0, 2).