Question

Найдите расстояние от точки N(3; -2) до прямой , заданной уравнением 2x-y+5=0 и постройте чертёж.

Answer 1

Ответ: 5,814 единиц. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки до прямой, мы можем воспользоваться формулой для расстояния между точкой и прямой. Уравнение прямой дано в виде 2x - y + 5 = 0, что можно переписать в уравнение вида y = 2x + 5. Это уравнение прямой можно представить в общем виде y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - свободный член.

Из данного уравнения мы видим, что коэффициент наклона m = 2.

Расстояние между точкой (x0, y0) и прямой ax + by + c = 0 можно найти по формуле:

cssCopy code
расстояние = |ax0 + by0 + c| / √(a^2 + b^2)

В данном случае, a = 2, b = -1, c = 5, x0 = 3 и y0 = -2.

Подставляя значения в формулу:

scssCopy code
расстояние = |2*3 - 1*(-2) + 5| / √(2^2 + (-1)^2)
           = |6 + 2 + 5| / √(4 + 1)
           = 13 / √5

Чтобы построить чертеж, следует нарисовать систему координат, отметить точку N(3, -2), а затем нарисовать прямую y = 2x + 5. Расстояние 13 / √5 можно отмерить перпендикулярно от точки N до прямой.

К сожалению, я не могу предоставить графическое изображение, но я надеюсь, что эти указания помогут вам построить нужный чертеж.