Question

Решите неравенство х²+6х+5>0

Answer 1

Ответ: Ответ:D=b^2-4ac=>

6^2-4*-1*-5=36-20=16

16 из под корня =4

X1=-b-D/2a=-6-4/-2=5

X2=-b+D/2a=-6+4/-2=1

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства нужно определить интервалы значений переменной x, при которых выражение $x^2 + 6x + 5$ больше нуля.

Сначала найдем корни квадратного уравнения $x^2 + 6x + 5 = 0$:

$x^2 + 6x + 5 = 0$

Факторизуем это уравнение:

$(x + 5)(x + 1) = 0$

Из этого получаем два корня: $x = -5$ и $x = -1$.

Теперь посмотрим на знак выражения $x^2 + 6x + 5$ в разных интервалах:

1. Если $x < -5$, то оба слагаемых $(x + 5)$ и $(x + 1)$ отрицательны, следовательно, их произведение положительно. Таким образом, $x^2 + 6x + 5 > 0$ при $x < -5$.

2. Если $-5 < x < -1$, то $(x + 5)$ отрицательно, а $(x + 1)$ положительно, так что их произведение отрицательно. Следовательно, $x^2 + 6x + 5 < 0$ в этом интервале.

3. Если $x > -1$, то оба слагаемых $(x + 5)$ и $(x + 1)$ положительны, следовательно, их произведение снова положительно. Таким образом, $x^2 + 6x + 5 > 0$ при $x > -1$.

Итак, неравенство $x^2 + 6x + 5 > 0$ выполняется при $x < -5$ и при $x > -1$.