Question

При каком значении переменной x многочлен x^2+2x+11 принимает наименьшее значение?

Answer 1

$x^{2} +2x+11=3x^{2} +11=x^{2}(11+3)=14x^{2}$

вроде так, я прост не помню

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения многочлена $x^2 + 2x + 11$, нужно найти вершину параболы, которая представляет собой график этого многочлена. Вершина параболы имеет $x$-координату $x = -\frac{b}{2a}$, где $a$ - коэффициент при $x^2$, а $b$ - коэффициент при $x$.

Для данного многочлена $a = 1$ (коэффициент при $x^2$) и $b = 2$ (коэффициент при $x$). Подставляя значения в формулу, получаем:

$x = -\frac{2}{2 \cdot 1} = -1.$

Таким образом, минимальное значение многочлена достигается при $x = -1$.