Question

Найти производную y=2x-ln(x-2)​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 2x - ln(x - 2), мы воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Начнем с первого слагаемого, 2x. Производная константы умноженной на x равна самой константе, то есть 2.

2. Теперь найдем производную второго слагаемого, -ln(x - 2). Для этого используем правило дифференцирования натурального логарифма: производная ln(u) равна (1/u) * u', где u' - производная функции u по x.

В данном случае, u = x - 2. Тогда производная u по x равна 1.

Теперь мы можем вычислить производную второго слагаемого:

• ln(x - 2)' = (1/(x - 2)) * 1 = 1/(x - 2).

Теперь объединим результаты для обоих слагаемых: y' = (2x)' - (ln(x - 2))' = 2 - 1/(x - 2).

Таким образом, производная функции y = 2x - ln(x - 2) равна y' = 2 - 1/(x - 2).