Question

Вычислите значения выражения 2arcsin(√2/2)+arctg(-1)+arccos -(√3/2)

Answer 1

2 * п/4 - п/4 + (п - п/6) = п/2 - п/4 + 5п/6 = 6п/12 - 3п/12 + 10п/12 = 13п/12

Answer 2

Давайте вычислим каждое из выражений по очереди и затем сложим результаты.

1. Вычисление 2arcsin(√2/2): arcsin(√2/2) представляет собой угол, значение синуса которого равно √2/2. Этот угол равен 45 градусам или π/4 радиан. Таким образом, 2arcsin(√2/2) равно 2 * π/4 радиан или π/2 радиан.

2. Вычисление arctg(-1): Значение arctg(-1) представляет собой угол, значение тангенса которого равно -1. Этот угол равен -45 градусам или -π/4 радиан.

3. Вычисление arccos(-(√3/2)): arccos(-(√3/2)) представляет собой угол, значение косинуса которого равно -(√3/2). Этот угол равен 150 градусам или 5π/6 радиан.

Теперь сложим полученные значения:

π/2 (от 2arcsin(√2/2)) + (-π/4) (от arctg(-1)) + 5π/6 (от arccos(-(√3/2)))

Общий знаменатель для сложения: 12

(6π + (-3π) + 10π) / 12 = 13π / 12

Таким образом, значение выражения 2arcsin(√2/2) + arctg(-1) + arccos(-(√3/2)) равно (13π / 12) радиан.