Question

Четырехугольник АВСD-ромб.Диагональ АС равна стороне ромба. Найдите угол между векторами DA и DC

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Это по какому?

Answer 2

Поскольку ABCD - ромб, мы знаем, что все его стороны равны между собой, и все углы ромба также равны. Пусть сторона ромба имеет длину 'a', а диагональ AC также имеет длину 'a'. Так как диагональ делит угол ромба на два равных угла, то каждый из этих углов равен 180° / 2 = 90°.

Теперь мы знаем, что в ромбе все углы равны 90°. Также известно, что сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°. Так как у ромба все углы равны 90°, то углы DAB и ADC также равны 90° каждый.

Теперь нам нужно найти угол между векторами DA и DC. Этот угол можно найти, используя свойство скалярного произведения векторов:

cos(θ) = (A · B) / (||A|| * ||B||),

где A и B - векторы, θ - угол между ними, A · B - скалярное произведение векторов, ||A|| и ||B|| - длины векторов A и B соответственно.

В данном случае, векторы DA и DC можно считать стартовым и конечным векторами диагонали AC. Поскольку диагональ AC - это гипотенуза прямоугольного треугольника ADC, а угол DAB равен 90°, то угол между векторами DA и DC будет равен углу ADC.

Таким образом, угол между векторами DA и DC равен 90°.