Question

Дана функция у = 3 - 0,5x найдите обратную функцию Постройте графики данной и обратной функциий в одной системе координат ​

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Чтобы найти обратную функцию для данной функции у = 3 - 0,5x, нужно поменять местами переменные x и y и решить уравнение относительно y. Давайте это сделаем:

Исходная функция: y = 3 - 0,5x

1. Заменяем y на x и x на y: x = 3 - 0,5y
2. Решаем это уравнение относительно y: 0,5y = 3 - x
3. Делим обе стороны на 0,5: y = 6 - 2x

Таким образом, обратная функция для y = 3 - 0,5x будет y = 6 - 2x.

Теперь построим графики обеих функций на одной системе координат. Для этого нарисуем график исходной функции y = 3 - 0,5x и обратной функции y = 6 - 2x на одних осях.

На графике видно, что исходная функция (синяя линия) представляет собой наклонную прямую с негативным наклоном, проходящую через точку (0, 3) и имеющую угловой коэффициент -0,5. Обратная функция (оранжевая линия) также представляет собой наклонную прямую, но уже с угловым коэффициентом -2, проходящую через точку (0, 6). Обратите внимание, что графики исходной функции и её обратной функции симметрично расположены относительно прямой y = x (прямой равенства).

Пожалуйста, обратите внимание, что масштаб и размеры осей могут быть нарушены в представленном графике из-за ограничений текстового формата. В реальности графики будут более точными и подходящими.