Question

В трёх коробках имеются шары. В первой коробке 4 красных и 3 жёлтых, во второй 5 красных и 2 жёлтых, в третьей 2 красных и 5 жёлтых шаров. Случайным образом выбирают одну из коробок и вынимая из нее шар. Найдите вероятность того, что; 1) этот шар будет красным 2) красный шар будет вынут из второй коробки.​​

Answer 1

Ответ:

1) 11/21

2)5/21

Объяснение:

Вероятность достать красный шар:

из  1-ой коробки Р1=4/7;

из  2-ой коробки Р2=5/7;

из  3-ей коробки Р2=2/7;

Вероятность выбрать любую из трех коробок равна 1/3

Вероятность извлечь красный шар 1/3*(4/7+5/7+2/7)=11/21

Вероятность того, что красный шар будет извлечен из 2-ой коробки равна 1/3*5/7=5/21

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди.

1. Вероятность вытащить красный шар можно рассчитать как отношение числа красных шаров ко всем шарам во всех трех коробках:

Общее число красных шаров = 4 + 5 + 2 = 11 Общее число жёлтых шаров = 3 + 2 + 5 = 10

Общее число шаров = 11 + 10 = 21

Вероятность вытащить красный шар = Число красных шаров / Общее число шаров = 11 / 21 ≈ 0.5238 или около 52.38%.

2. Теперь, чтобы найти вероятность вытащить красный шар из второй коробки, нужно рассмотреть только количество красных и жёлтых шаров во второй коробке:

Число красных шаров во второй коробке = 5 Число всех шаров во второй коробке = 5 + 2 = 7

Вероятность вытащить красный шар из второй коробки = Число красных шаров во второй коробке / Число всех шаров во второй коробке = 5 / 7 ≈ 0.7143 или около 71.43%.

Итак:

1. Вероятность вытащить красный шар из любой коробки составляет около 52.38%.
2. Вероятность вытащить красный шар из второй коробки составляет около 71.43%.