Question

теплоход потратил на плавание по течению 572 км пути на 2 часа меньше, чем плыл против течения. Возьми скорость течения 4 км / ч и найди удельную скорость теплохода.

Answer 1

Ответ:

собственная скорость теплохода равна 48 км/час

Объяснение:

скорость теплохода Х. значит по течению Х+4 ,а против течения Х-4

Время по течению 572/(х+4)

время движения против течения 572/(Х-4) . По течению затрачено на 2 часа меньше. Значит уравнение

572/(Х-4) - 572/(х+4) =2                  * (х-4)(х+4)

572х+2288-572Х+2288=2х²-32

4608=2х²

2304=х²

х=48 км/час

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода как $V$ (в км/ч). Скорость течения составляет 4 км/ч.

Когда теплоход плывет по течению, его эффективная скорость будет $V + 4$ км/ч (скорость теплохода плюс скорость течения). А когда он плывет против течения, его эффективная скорость будет $V - 4$ км/ч (скорость теплохода минус скорость течения).

Мы знаем, что теплоход потратил на плавание по течению 572 км пути на 2 часа меньше, чем против течения. Это можно записать уравнением времени:

$\frac{572}{V + 4} = \frac{572}{V - 4} + 2$

Теперь мы можем решить это уравнение для $V$:

$\frac{572}{V + 4} = \frac{572}{V - 4} + 2$

Перемножим обе стороны уравнения на $(V + 4)(V - 4)$, чтобы избавиться от знаменателей:

$572(V - 4) = 572(V + 4) + 2(V + 4)(V - 4)$

Раскроем скобки и упростим:

$572V - 2288 = 572V + 2288 + 2(V^2 - 16)$

Упростим еще больше:

$572V - 2288 = 572V + 2288 + 2V^2 - 32$

После сокращения 572V и переноса всех остальных терминов в одну часть уравнения, получим:

$2V^2 - 2288 - 32 = 0$

$2V^2 - 2320 = 0$

Теперь поделим обе стороны на 2:

$V^2 - 1160 = 0$

$V^2 = 1160$

$V = \sqrt{1160} \approx 34.08$ км/ч

Итак, удельная скорость теплохода составляет примерно 34.08 км/ч.