Question

Представь многочлен 2cd – 5ed – 12c + 30e + 2cd2 – 5ed2 в виде произведения.

Answer 1

Ответ:

(2c–5e)(d+3)(d–2)

Объяснение:

5ed–12c+30e+2cd²–5ed²=

=2cd–5ed–12c+30e+2cd²–5ed²=

=d(2c–5e)–6(2c–5e)+d²(2c–5e)=

=(2c–5e)(d–6+d²)=(2c–5e)(d+3)(d–2)

Answer 2

$2cd-5ed-12c+30e+2cd^2-5ed^2=(2cd+2cd^2)-(5ed+5ed^2)+(30e-12c)=\\=2cd(1+d)-5ed(1+d)+(30e-12c)=(1+d)d(2c-5e)-6(2c-5e)=\\=(2c-5e)((1+d)d-6)=(2c-5e)(d^2+d-6)=(2c-5e)(d^2-4+d-2)=\\=(2c-5e)((d-2)(d+2)+(d-2))=(2c-5e)(d-2)(d+3)$

Answer 3

Давайте попробуем разложить данный многочлен на произведение:

2cd – 5ed – 12c + 30e + 2cd^2 – 5ed^2

Давайте сгруппируем члены похожих типов:

2cd + 2cd^2 – 5ed – 5ed^2 – 12c + 30e

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой группы:

2cd(1 + d) – 5ed(1 + d) – 12c + 30e

Мы видим общий множитель (1 + d) в первых двух группах. Теперь давайте вынесем общий множитель (-3) из последних двух членов:

2cd(1 + d) – 5ed(1 + d) – 3(4c - 10e)

Итак, получили следующее разложение:

(1 + d)(2cd - 5ed) - 3(4c - 10e)