Question

Выясните является ли функция четной или нечетной 1) y=x^-4 2) y=x^-3 3) y=x^4+x^2 4) y=x^3+x^5​

Answer 1

Ответ:

1 ч,  2 нч, 3 ч, 4 нч

Объяснение:

четная f(-x) = f(x)

нечетная f(-x) = -f(x)

1) y = x⁻⁴ = 1/x⁴ - четная

2) y = x⁻³ = 1/x³ нечетная

3) четная

4) нечетная

т. е. нечетные степени дают нечетную ф-wb.? а четные, - четную в данном примере

Answer 2

Чтобы определить, является ли функция четной или нечетной, нужно рассмотреть её симметрию относительно осей координат.

1. Функция y = x^-4: Эта функция является четной, так как при замене x на -x её значение не меняется: y(-x) = (-x)^-4 = x^-4 = y(x).

2. Функция y = x^-3: Эта функция является нечетной, так как при замене x на -x её значение меняется со знаком минус: y(-x) = (-x)^-3 = -x^-3 = -y(x).

3. Функция y = x^4 + x^2: Эта функция не является ни четной, ни нечетной, так как она содержит как степени с четными показателями (x^4), так и с нечетными показателями (x^2), и нет симметрии относительно начала координат.

4. Функция y = x^3 + x^5: Эта функция также не является ни четной, ни нечетной. Она содержит только степени с нечетными показателями (x^3 и x^5), и отсутствует симметрия относительно начала координат.

Итак, ответы:

1. Четная
2. Нечетная
3. Ни четная, ни нечетная
4. Ни четная, ни нечетная