Question

Определите при каких значениях параметра а: б) все решения неравенства (х+6)/4 + (а-х)/3 < 3 принадлежат промежутку [14; бесконечность)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы найти значения параметра а, при которых все решения неравенства $\frac{x+6}{4} + \frac{a-x}{3} < 3$ принадлежат промежутку $[14, +\infty)$, мы можем проанализировать неравенство по отдельности.

Исходное неравенство: $\frac{x+6}{4} + \frac{a-x}{3} < 3$

Сначала проведем операции упрощения и приведения дробей к общему знаменателю:

$\frac{3(x+6)}{12} + \frac{4(a-x)}{12} < 3$

$\frac{3x+18+4a-4x}{12} < 3$

$\frac{-x+18+4a}{12} < 3$

$-\frac{x}{12} + \frac{18+4a}{12} < 3$

$-\frac{x}{12} + \frac{3a+9}{3} < 3$

$-\frac{x}{12} + a + 3 < 3$

$-\frac{x}{12} + a < 0$

Теперь нам нужно, чтобы это неравенство выполнялось для всех значений $x$ в промежутке $[14, +\infty)$. Это означает, что коэффициент при $x$ (т.е. $-\frac{1}{12}$) должен быть отрицательным, а параметр $a$ должен быть меньше нуля, чтобы удовлетворить условиям промежутка.

Итак, чтобы все решения неравенства принадлежали промежутку $[14, +\infty)$, параметр $a$ должен быть меньше нуля: $a < 0$.